오픈AI 80년 수학난제 해결 "AI 자율로 핵심 난제 푼 첫 사례"

챗GPT 개발사인 오픈AI가 자사 인공지능(AI)기술로 80년간 미해결 상태였던 수학 난제를 풀어냈다고 20일(현지시간) 발표했습니다.

오픈AI 이번 성과가 수학과 AI 커뮤니티에 중요한 이정표라며 "수학의 특정 분야에 중심적 위치를 차지하는 주요 미해결 문제가 AI에 의해 자율적으로 해결된 첫 사례"라고 설명했습니다.

미해결 문제는 헝가리 출신의 저명한 수학자 폴 에르되시(1913-1996)가 1946년에 '평면 단위 거리 문제'(planar unit distance problem)로 흔히 불리는 문제입니다.

이는 평면 위에 n개의 점을 찍을 때, 단위 거리만큼 떨어져 있는 점들의 쌍을 최대 몇 개(ν(n)) 만들 수 있느냐를 묻는 것입니다.

'이산 기하학'(discrete geometry) 분야에서 중요한 미해결 문제로 꼽혀왔습니다.

후배 수학자들은 이 추측을 증명하든지 반증하든지 둘 중 하나를 해내려고 노력해 왔으나 80년간 성공하지 못하고 있었습니다.
 
이 문제는 에르되시가 생전에 제시한 것으로 알려진 1천217건의 문제의 해결 상황을 데이터베이스로 추적하는 '에르되시 문제' 홈페이지에서도 10대 중요 난제 중 하나로 꼽혔습니다.

그러나 이달 7일께 오픈AI 소속 수학자들인 메탑 사우니(Mehtaab Sawhney)와 마크 셀키(Mark Sellke)가 일반적인 논리 추론을 위해 훈련된 대규모 언어 모델(LLM)에 이 추측이 맞는지 질문을 던지면서 사태가 급변했습니다.

AI는 에르되시가 냈던 추측이 틀렸다는 결론을 내렸습니다.

오픈AI는 소속 수학자들과 관련 분야를 연구한 외부 전문가들에게 검증을 맡겨 AI가 내놓은 풀이가 올바르다는 사실을 확인했습니다.

오픈AI는 인간 수학자들에게 AI가 내놓은 풀이를 정리하고 설명하는 작업을 맡겨, 참고문헌 목록을 포함해 총 18쪽의 논문으로 깔끔하게 정리한 후 홈페이지에 공개했습니다.

이 논문에는 AI에 입력한 20여 줄 분량의 프롬프트와 AI가 출력한 원래 형태의 풀이도 실려 있습니다.

이번 성과는 수학 문제 해결 전용 모델이 아닌 범용 추론 모델로 이뤄졌다고 오픈AI는 설명했습니다.

필즈 메달 수상자인 티머시 가워스 케임브리지대 교수는 "AI가 그냥 미해결 수학 문제를 푼 것이 아니라, 매우 잘 알려진 미해결 수학 문제를 해결한 매우 명확한 첫 사례"라고 평가했습니다.

수학계 전문가들은 AI의 가장 큰 무기로 '지치지 않는 인내심'을 꼽았습니다.